¿Cuáles son las Mil
diferencias?

Yo podría decirte mil más...

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Poesía. (Del lat. poēsis, y este del gr. ποίησις).

1. f. Manifestación de la belleza o del sentimiento estético por medio de la palabra, en
   verso o en prosa.
2. f. Cada uno de los géneros en que se dividen las obras literarias. Poesía épica, lírica,
   dramática.
3. f. por antonom. poesía lírica.
4. f. Poema, composición en verso.
5. f. Poema lírico en verso.
6. f. Idealidad, lirismo, cualidad que suscita un sentimiento hondo de belleza, manifiesta
   o no por medio del lenguaje.
7. f. Arte de componer obras poéticas en verso o en prosa.

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Poema. (Del it. poēma, y este del gr. ποίημα).

1. m. Obra poética normalmente en verso.
2. m. Tradicionalmente, obra poética de alguna extensión. Poema épico, dramático.
3. m. poema épico.

~ en prosa.

1. m. Composición literaria que por su carácter poético se asemeja al poema en verso.

~ sinfónico.

1. m. Composición para orquesta, de forma libre y desarrollo sugerido por una idea poética
   u obra literaria.

ser algo todo un ~, o un ~.

1. frs. coloqs. U. para indicar que, debido a su carácter ridículo, excesivo o inapropiado
   resulta fuera de lo que se considera común. El vestido de la novia era todo un poema.

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Arte. (Del lat. ars, artis, y este calco del gr. τέχνη).

1. amb. Virtud, disposición y habilidad para hacer algo.
2. amb. Manifestación de la actividad humana mediante la cual se expresa una visión
   personal y desinteresada que interpreta lo real o imaginado con recursos plásticos,
   lingüísticos o sonoros.
3. amb. Conjunto de preceptos y reglas necesarios para hacer bien algo.
4. amb. Maña, astucia.
5. amb. Disposición personal de alguien. Buen, mal arte
6. amb. Instrumento que sirve para pescar. U. m. en pl.
7. amb. rur. Man. noria (ǁ máquina para subir agua).
8. amb. desus. Libro que contiene los preceptos de la gramática latina.
9. amb. pl. Lógica, física y metafísica.

Curso de artes ~ abstracto.

1. m. Modalidad artística que transcribe lo expresado acentuando los aspectos formales,
   estructurales o cromáticos, sin atender a la imitación material.

~ angélico.

1. m. Medio por el cual se suponía supersticiosamente que con el auxilio del ángel de la
   guarda o de otro ángel bueno podía adquirir el hombre la sabiduría por infusión.

~ bella.

1. f. Cada una de las que tienen por objeto expresar la belleza, y especialmente la
   pintura, la escultura, la arquitectura y la música. U. m. en pl. Academia de Bellas Artes

~ cisoria.

1. f. La de trinchar.

~ decorativa.

1. f. La pintura o la escultura en cuanto no crean obras independientes, sino subordinadas
   al embellecimiento de objetos o edificios.

~ de los espíritus.

1. m. arte angélico.

~ metálica.

1. f. metalurgia (ǁ arte de beneficiar los minerales).

~ métrica.

1. f. métrica.

~ militar.

1. amb. Conjunto de preceptos y reglas para la organización y empleo de los ejércitos.

~ noble.

1. f. arte bella.

~ plumaria.

1. f. La que imita pinturas mediante plumas de colores adheridas a un plano; como se
   practicaba antiguamente en México.

~ poética.

1. f. poética.

~ popular.

1. m. El cultivado por artistas, con frecuencia anónimos, y fundado en la tradición.

~ tormentaria.

1. f. La de las armas de guerra.

el ~ por el ~.

1. m. El arte como pura manifestación de la belleza por sí misma.

el séptimo ~.

1. m. El arte cinematográfico.

~s marciales.

1. f. pl. Conjunto de antiguas técnicas de lucha de Extremo Oriente, que hoy se practican
   como deporte. U. t. en sing.

malas ~s.

1. f. pl. Medios o procedimientos reprobables de los que se vale alguien para conseguir
   algún fin.

de ~ que.

1. loc. conjunt. ant. de suerte que.

de mal ~.

1. loc. adv. En mal estado o disposición.

no ser, o no tener, ~ ni parte en algo.

1. frs. No intervenir en ello de ningún modo.

por ~ de birlibirloque, o de encantamiento.

1. locs. advs. coloqs. por arte de magia.

por ~ del diablo.

1. loc. adv. Por vía o medio que parecen fuera del orden natural.

por ~ de magia.

1. loc. adv. coloq. De modo inexplicable.

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Licencia poética.

1. f. Infracción de las leyes del lenguaje o del estilo que puede cometerse lícitamente en
   la poesía, por haberla autorizado el uso con aprobación de los doctos.

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Me gustaría que alguien me hubiese explicado cuáles son algunas diferencias...
Si dos palabras son distintas, es porque no significan lo mismo...